思童君：你是在抬杠

雪峰

日前陈渃昄先生提出了一个非常有价值的问题，这个问题是：“36维空间的一个正方体在我们生活的空间，一个正方体有8个顶点，12条棱，6个面。问，在36维空间里的一个正方体，有几个顶点，几条棱，几个面？谢了。好像该问问雪峰？”

我就此问题做了回答，接着思童君也谈了自己的观点，本来谈论和讨论这类问题非常有意义，每个人只阐述自己的认识和观点，可以相互启发共同提升智慧，可思童君总要设下抬杠的潜台词，说心里话，让人不舒服。比如思童君说：“雪峰的如下结论：‘正方体严格来讲，只存在于三维空间中，其他维度空间找不到正方体’，不成立。”

你只谈自己的观点和认识，何必要抓住我的“辫子”，站在高人一等的位置上下“不成立”的结论，如果你能从理论上证明了，不用你说“不成立”，读者心明眼亮，我的阐述想成立也成立不起来，何必多此一举？你这是逼着我要与你抬杠，思童啊，我真的不想与你抬杠，因为你有学者的知识，却只有三岁孩童的智商，你叫我如何与你讨论？

或许你不接受这个“三岁孩童的智商”的说法，那么，就让我以事实来证明。

我们来看陈渃昄先生的提问和你的答复然后看你的智商。

陈先生问：“在我们生活的空间，一个正方体有8个顶点，12条棱，6个面。问，在36维空间里的一个正方体，有几个顶点，几条棱，几个面？”

思童君答复：您问的36维空间的“正方体”，意思指的是一个36维单纯形？空间是欧式空间还是非欧式空间？举例来说，在欧式空间，维数为1的情况下，1维单纯形就是一条线段，有2个顶点，1条棱，0个面；维数为2时，2维单纯形是一个正方形，有4个顶点，4条棱，1个面；维数为3时，3维单纯形是一个正方体，有8个顶点，12条棱，6个面。以此类推，可以得到n维欧式空间的n维单纯形对应的顶点、棱和面的数目。当然这个问题不是很简单。

诚如雪峰说的：“一维和二维空间没有正方体”，但是，就如同一个正方形可以存在于2维、3维空间之内，一个正方体当然可以存在于3维、4维、5维……和任何维数大于3的高维空间。因此，雪峰的如下结论：“正方体严格来讲，只存在于三维空间中，其他维度空间找不到正方体”，不成立。

冒昧插言，请见谅。

思童先生你不觉得你的阐述矛盾吗？你先说：“以此类推，可以得到n维欧式空间的n维单纯形对应的顶点、棱和面的数目。”然后说：“正方体严格来讲，只存在于三维空间中，其他维度空间找不到正方体不成立。”

N维欧式空间有N个面，那么，它还是正方体吗？正方体只有6个面积相等的面，如果有N个面，还叫正方体吗？既然你承认四维及四维以上空间没有6个面，是N个面，那么，我说正方体严格来讲只存在于三维空间中，其他维度空间找不到正方体为什么“不成立”呢？

你知道什么是正方体吗？既然在三维以上空间不存在正方体，我还能回答吗？

思童啊：求你饶了我吧，我承认你比我伟大还不行吗？我在科学上愚昧无知，你就放我一马，你看我骗人骗的好苦，毫不容易骗取了三十位没有知识、没有智慧的禅院草上了我的当，你这一揭露，我的“尾巴”就露出来了，不要这么残忍，不要理睬我们这些愚昧的人好吗？

向思童深深地鞠躬！

2006-1-23